El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia los espacios vectoriales y las transformaciones lineales. Estos conceptos han contribuido notablemente en el desarrollo del conocimiento dentro de las matemáticas y también en otras ciencias, especialmente en las ciencias básicas, la economía, la informática, la ingeniería y las ciencias sociales. Por lo anterior, es correcto decir que el álgebra lineal es un área activa que se conecta con otras tantas, algunas de la cuales no pertenecen a las matemáticas, las ecuaciones diferenciales, el análisis funcional, la ingeniería, la investigación de operaciones y las gráficas por ordenador. Asimismo, áreas de las matemáticas como la teoría de los módulos o el álgebra multi lineal han sido desarrolladas a partir del álgebra lineal.
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